三个连续整数的积一定能被六整除
厍叔恨2024-05-09 14:10:3215教算术百科584
大家好！今天让小编来大家介绍下关于三个连续整数的积一定能被六整除的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
因为三个连续的正整数中，至少有一个是偶数（包含2的因数），并且有一个必须是3的倍数。
余数只有三种情况（n+2）/3和(n+3)/3：余数1，余数2，余数0，无论(n+1)/3和(n+2)/3和(n+3)/3的余数如何分配，总能保持余数为0的数，即可以被整除，所以三个数的乘积可以被3整除，简而言之就是可以被6整除。所以三个数的乘积可以被6整除。
是的，3个数中必须有一个偶数，并且必须有一个可以被3整除或者，-1，-2，三的乘法可以被6整除得到或者，0,1,2，三个数相乘能被6整除得到0，其余三个连续整数相乘，或者三个数中有两个是2和3的倍数，或者其中一个数是6的倍数，因此乘积可以被6整除。
