连续三个整数的积一定能被6整除

因为三个连续正整数中，必须至少有一个数分别是2和3的倍数，因此三个连续正整数的乘积必须能被6整除。

因为三个连续的正整数中，最小的一个是偶数（因子为2），并且一定有一个即是3的倍数。只有n+2)/3和(n+3)/3余数位置三种。余数1、余数2、余数0。无论怎样(n+1)/3和(n+2)/3和(n+3)/3分配余数，一个数总能保持0的余数，即可以整除，因此这三个数的乘积可以除以3。简而言之，它可以被6整除。必须至少有一个偶数，并且正好1是3的倍数。因此，任何三个连续正整数的乘积都可以被6整除。可以整除，并且由于1*2*3=6，不可能被任何大于6的整数整除。因此，能整除任意三个连续正整数的乘积的最大整数是6。253.jpg'>

o乘以a1、a2、三能被6整除得到o三个数0、1、2相乘能被6整除得到0，其余三个连续整数相乘，这三个数中任意两个是2的倍数3，或者其中一个数字是6的倍数，所以乘积可以被6整除。